Question

已知一抛物线y=ax²+bx+c，图象经过（1，-4），（-1，0），（2，-3）
求：（1）该抛物线的解析式；
（2）若它与x轴的交点坐标为A、B，与y轴的交点坐标为C，求三角形ABC的面积．

Answer

（1）已知抛物线经过三点的坐标，代入抛物线解析式，可求a、b、c，确定抛物线解析式；
（2）根据求出的抛物线解析式，求A，B，C三点坐标，根据三点的位置及三角形的面积公式求解．
【解析】

（1）把（1，-4），（-1，0），（2，-3）三点代入抛物线y=ax2+bx+c中
得：，
解得
∴抛物线解析式为：y=x2-2x-3；

（2）由y=x2-2x-3，令y=0，
得x1=-1，x2=3．
令x=0，得y=-3，
∴A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），
∴S△ABC=×4×3=6．