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已知,Rt△ABC中的两个直角边a,b分别是关于x的方程x2-manfen5.com 满分网x+k=0的两个实数根,且sinA+sinB=manfen5.com 满分网,求k值及∠A的大小.
根据勾股定理将sinA+sinB=转化为关于a,b的方程,在用根与系数的关系转化为关于k的方程,求出k的值并检验,由根的判别式知两直角边a=b,得出∠A的大小. 【解析】 由题意知a+b=,ab=k. ∵sinA+sinB=. ∴+=, =. ∴==. 解得k=. 代入原方程得x2-x+=0. ∵△=2-2=0. ∴a=b=. 所以∠A=45°.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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