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满分5
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初中数学试题
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如图,D是△ABC的边AC上的一点,CD=2AD,AE⊥BC于E,若BD=8,s...
如图,D是△ABC的边AC上的一点,CD=2AD,AE⊥BC于E,若BD=8,sin∠CBD=
,求AE的长.
根据已知添加辅助线,过D作DF⊥BC于F,求出DF的长,再利用平行线原理从而求出AE的长. 【解析】 过D作DF⊥BC于F,则DF=BD•sin∠CBD=8×=6, 由AE⊥BC,DF⊥BC,得DF∥AE, 故==,故AE=DF=9.
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考点分析:
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如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC=8,E是AC边上一点,ED⊥AB于点D,EF⊥BC于F,设AD为x,四边形EFBD的面积为y.
(1)写出y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
(2)求E点在AC边上的什么位置时,四边形EFBD的面积最大,最大面积是多少?
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计算:tan60°•sin30°-
+cos30°.
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已知二次函数y=kx
2
+(2k-1)x-1与x轴交点的横坐标为x
1
,x
2
(x
1
<x
2
),则对于下列结论:
①当x=-2时,y=1;
②当x>x
2
时,y>0;
③方程y=kx
2
+(2k-1)x-1=0有两个不相等的实数根x
1
,x
2
;
④x
2
-x
1
=
,
其中所有正确的结论是
(只需按顺序填写序号,答案格式如:①②③④).
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半径为10cm,圆心角为72°的扇形的弧长是
cm.
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已知扇形的圆心角为120°,直径为6cm,那么这个扇形的面积是
cm
2
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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