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如图,D是△ABC的边AC上的一点,CD=2AD,AE⊥BC于E,若BD=8,s...

如图,D是△ABC的边AC上的一点,CD=2AD,AE⊥BC于E,若BD=8,sin∠CBD=manfen5.com 满分网,求AE的长.

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根据已知添加辅助线,过D作DF⊥BC于F,求出DF的长,再利用平行线原理从而求出AE的长. 【解析】 过D作DF⊥BC于F,则DF=BD•sin∠CBD=8×=6, 由AE⊥BC,DF⊥BC,得DF∥AE, 故==,故AE=DF=9.
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考点分析:
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如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC=8,E是AC边上一点,ED⊥AB于点D,EF⊥BC于F,设AD为x,四边形EFBD的面积为y.
(1)写出y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
(2)求E点在AC边上的什么位置时,四边形EFBD的面积最大,最大面积是多少?

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①当x=-2时,y=1;
②当x>x2时,y>0;
③方程y=kx2+(2k-1)x-1=0有两个不相等的实数根x1,x2
④x2-x1=manfen5.com 满分网
其中所有正确的结论是    (只需按顺序填写序号,答案格式如:①②③④). 查看答案
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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