Question

在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，且E，F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数为（ ）
A．75°
B．60°
C．45°
D．30°

Answer

画出图形：根据菱形的性质求出∠C+∠EAF=180°，又因为∠B+∠C=180°，推出BE=BC，AB=BC，BE=AB，最后可推出∠EAF=60°．
【解析】
∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴∠AFC+AEC=180°，
∴∠C+∠EAF=180°．
又∵∠B+∠C=180°，
∴∠EAF=∠B．
又∵BE=BC，AB=BC，
∴BE=AB，
∴∠BAE=30°，
∴∠B=60°，
∴∠EAF=60°．
故选B．