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已知△ABC，取三边中点，连接三个中点构成第一个中点三角形，再取第一个中点三角形...

已知△ABC，取三边中点，连接三个中点构成第一个中点三角形，再取第一个中点三角形三边中点，连接三个中点得到第二个中点三角形…依此类推，当得到第n个中点三角形时，所有这些三角形都相似，此时第n个中点三角形与△ABC周长的比是    ，面积的比是    ．
根据题意找规律：中点三角形与原三角形相似，从而根据相似比推出周长比和面积比． 【解析】 因为第一个中点三角形与△ABC相似，所以根据三角形中位线定理得到相似比是，面积的比是相似比的平方是．则第一个中点三角形的周长是△ABC的周长的，同理，第二个中点三角形的周长是第一个的，即△ABC的周长的，第三个是△ABC的周长的；第n个是与△ABC周长的比；同理，面积的比是．
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考点分析：
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