若方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0是关于x的一元二次方程，则必有...

若方程（a-b）x²+（b-c）x+（c-a）=0是关于x的一元二次方程，则必有（）
A．a=b=c
B．一根为1
C．一根为-1
D．以上都不对

一元二次方程的根就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．对于前三个选项分别检验即可．【解析】 A、当a=b=c时，a-b=0，b-c=0，则式子不是方程，故错误； B、把x=1代入方程的左边：a-b+b-c+c-a=0．方程成立，所以x=1是方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0的解； C、把x=-1代入方程的左边：a-b+c-b+c-a=2（c-b）=0不一定成立，故选项错误故选B．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

代数式

x²+8x+5的最小值是．查看答案

以-1为一根的一元二次方程可为（写一个即可）．查看答案

方程x⁴-5x²+6=0，设y=x²，则原方程变形，原方程的根为．查看答案

x²-5|x|+4=0的所有实数根的和是．查看答案

关于x的一元二次方程x²-x-3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围一定是．查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等