Question

方程x⁴-5x²+6=0，设y=x²，则原方程变形    ，原方程的根为    ．

Answer

本题应将y=x2代入方程中，得到原方程的变形；然后将变形后的方程y2-5y+6=0因式分解，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．
【解析】
将y=x2代入原方程，
原方程可变形为：y2-5y+6=0
即（y-2）（y-3）=0
∴y=2或3
∴x2=2或3
因此x=或
所以原方程的根为x1=，x2=，x3=，x4=
故本题的答案是y2-5y+6=0；，，，