Question

如图，⊙O在△ABC三边上截得的弦长相等，∠A=70°，则∠BOC=    度．

Answer

过O作OM⊥AB，ON⊥AC，OP⊥BC，垂足分别为M，N，P，根据三角形内角和定理及角平分线定理即可得到∠BOC的度数．
【解析】
过O作OM⊥AB，ON⊥AC，OP⊥BC，垂足分别为M，N，P
∵∠A=70°，∠B+∠C=180°-∠A=110°
∵⊙O在△ABC三边上截得的弦长相等，
∴OM=ON=OP，
∴O是∠B，∠C平分线的交点
∴∠BOC=180°-（∠B+∠C）=180°-×110°=125°．