聪明的小华运用因式分解中的提公因式法把关于x的一元二次方程x
2-15xy+50y
2=0的两个根求出来了，你知道他是怎样进行因式分解的吗（y为已知字母）．
考点分析：
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用因式分解法解下列方程：
（1）4x
2-144x=0
（2）2（5x-1）
2=3（1-5x）
（3）2x+6=（3+x）
2
（4）（x-2）
2-2x+4=0
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如果方程ax
2-bx-6=0与方程ax
2+2bx-15=0有一个公共根是3，求a、b的值，并分别求两个方程的另外一个根．
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已知直角三角形两边x，y的长满足
+|y
2-5y+6|=0，求第三边的长．
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解下列方程：
（1）x
2-3x+2=0；
（2）3（x-2）
2=x（x-2）．
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先阅读，再填空解题：
①方程x
2-x-6=0的根是x
1=3，x
2=-2，则x
1+x
2=1，x
1x
2=-6；
②方程2x
2-7x+3=0的根是x
1=
，x
2=3，则x
1+x
2=
，x
1x
2=
．
根据以上①②你能否猜出：
如果关于x的一元二次方程ax
2+bx+c=0（a≠0，且a、b、c为常数，b
2-4ac≥0）有两根x
1、x
2，那么x
1+x
2、x
1x
2与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并说明理由．
利用公式法求出方程的根即可．
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