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如果方程ax2-bx-6=0与方程ax2+2bx-15=0有一个公共根是3,求a...

如果方程ax2-bx-6=0与方程ax2+2bx-15=0有一个公共根是3,求a、b的值,并分别求两个方程的另外一个根.
把x=3代入题中两个方程中,得到关于a、b的二元一次方程组,用适当的方法解答,求出a、b的值,再解方程即可求得. 【解析】 把x=3分别代入两个方程, 得. 把a=1,b=1代入ax2-bx-6=0得x2-x-6=0, (x-3)(x+2)=0, 解得:x1=3,x2=-2. 方程ax2-bx-6=0的另一个根为-2. 把a=1,b=1代入ax2+2bx-15=0得 x2+2x-15=0, 即(x-3)•(x+5)=0, 解得x1=3,x2=-5. 方程ax2+bx-15=0的另一个根为-5.
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考点分析:
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①方程x2-x-6=0的根是x1=3,x2=-2,则x1+x2=1,x1x2=-6;
②方程2x2-7x+3=0的根是x1=manfen5.com 满分网,x2=3,则x1+x2=manfen5.com 满分网,x1x2=manfen5.com 满分网
根据以上①②你能否猜出:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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