（探究题）如图所示，正方形ABCD的面积为48cm
2，正方形EFGH与正方形ABCD有同一个中心，且BC∥EF，若阴影面积是正方形ABCD面积的一半，求四边形EFGH的边长x为多少厘米？
考点分析：
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运用直接开平方法解下列方程：
（1）16x
2-8x+1=2；
（2）（2y-1）
2=（3y+4）
2
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解方程：9x
2-6x+1=0，
【解析】
9x
2-6x+1=0，
所以（3x-1）
2=0，
即3x-1=0，
解得x
1=x
2=
．
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解方程：（x-1）
2=（3+2x）
2【解析】
（x-1）
2=（3+2x）
2移项，得（x-1）
2-（3+2x）
2=0，
所以[（x-1）+（3+2x）][（x-1）-（3+2x）]=0，
则x-1+3+2x=0，x-1-（3+2x）=0．
解得x
1=
，x
2=
．
感悟：运用平方差a代表什么式子，b代表什么式子？你认准了吗？这里a=x-1，b=3+2x．
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（过程探究题）解方程：2x（x+3）=（x+3）
2【解析】
2x（x+3）=（x+3）
2．
移项，得2x（x+3）-（x+3）
2=0．
提公因式得（x+3）[2x-（x+3）]=0．
所以x+3=0或2x-（x+3）=0．
即x
1=
，x
2=
．
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