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满分5
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初中数学试题
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不解方程,试判定下列方程根的情况. (1)2+5x=3x2;(2)x2-(1+2...
不解方程,试判定下列方程根的情况.
(1)2+5x=3x
2
;(2)x
2
-(1+2
)x+
+4=0
判断方程的根的情况,只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了. 【解析】 (1)化为3x2-5x-2=0, △=b2-4ac=(-5)2-4×3×(-2)=49>0, 原方程有两个不等实根. (2)△=b2-4ac=1+4+12-4-16=-3<0, 原方程没有实根.
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考点分析:
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某电厂规定:该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时,那么这户居民这个月只交10元电费,如果超过A千瓦时,那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时
元收费.
(1)若某户2月份用电90千瓦时,超过规定A千瓦时,则超过部分电费为多少元?(用A表示)
(2)下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况:
月份
用电量(千瓦时)
交电费总金额(元)
3
80
25
4
45
10
根据上表数据,求电厂规定的A值为多少?
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设x
1
,x
2
是一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的两根,
(1)试推导x
1
+x
2
=-
,x
1
•x
2
=
;
(2)求代数式a(x
1
3
+x
2
3
)+b(x
1
2
+x
2
2
)+c(x
1
+x
2
)的值.
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用公式法解关于x的方程:x
2
-2ax-b
2
+a
2
=0.
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如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发,问几秒钟时△PBQ的面积等于8cm?
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试说明:不论x、y取何值,代数式4x
2
+y
2
-4x+6y+11的值总是正数.你能求出当x、y取何值时,这个代数式的值最小吗?
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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