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试说明:不论x、y取何值,代数式4x2+y2-4x+6y+11的值总是正数.你能...

试说明:不论x、y取何值,代数式4x2+y2-4x+6y+11的值总是正数.你能求出当x、y取何值时,这个代数式的值最小吗?
此题考查了配方法求最值,此题可化为2个完全平方式与一个常数的和的形式. 【解析】 将原式配方得, (2x-1)2+(y+3)2+1, ∵它的值总不小于1; ∴当x=,y=-3时,代数式的值最小, ∴最小值是1.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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