已知函数y=kx
2-2x+
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(k是常数)
(1)若该函数的图象与x轴只有一个交点,求k的值;
(2)若点M(1,k)在某反比例函数的图象上,要使该反比例函数和二次函数y=kx
2-2x+
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都是y随x的增大而增大,求k应满足的条件以及x的取值范围;
(3)设抛物线y=kx
2-2x+
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与x轴交于A(x
1,0),B(x
2,0)两点,且x
1<x
2,x
12+x
22=1.在y轴上,是否存在点P,使△ABP是直角三角形?若存在,求出点P及△ABP的面积;若不存在,请说明理由.
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如图,矩形ABCD中,AB=12cm,AD=16cm,动点E、F分别从A点、C点同时出发,均以2cm/s的速度分别沿AD向D点和沿CB向B点运动.
(1)经过几秒首次可使EF⊥AC?
(2)若EF⊥AC,在线段AC上,是否存在一点P,使2EP•AE=EF•AP?若存在,请说明P点的位置,并予以证明;若不存在,请说明理由.
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