已知：如图，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．
证明：OE⊥AB．
考点分析：
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先化简，再求值：
，其中x是方程x
2+x=0的解．
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计算：（-2）×（-3）-|-5|+（
）
．
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如图所示，点A
1，A
2，A
3在x轴上，且OA
1=A
1A
2=A
2A
3，分别过点A
1，A
2，A
3作y轴的平行线，与反比例函数y=
（x＞0）的图象分别交于点B
1，B
2，B
3，分别过点B
1，B
2，B
3作x轴的平行线，分别于y轴交于点C
1，C
2，C
3，连接OB
1，OB
2，OB
3，那么图中阴影部分的面积之和为
．
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如图，在锐角△ABC中，AB=4
，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是
．
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已知α、β是一元二次方程x
2-2x-2=0的两实数根，则代数式（α-2）（β-2）=
．
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