Question

已知α、β是一元二次方程x²-2x-2=0的两实数根，则代数式（α-2）（β-2）=    ．

Answer

先根据根与系数的关系得到α+β=2，αβ=-2，再把（α-2）（β-2）展开整理为αβ-2（α+β）+4，然后利用整体思想进行计算即可．
【解析】
根据题意得α+β=2，αβ=-2，
所以原式=αβ-2（α+β）+4
=-2-2×2+4
=-2．
故答案为-2．