Question

某景区准备修建一条旅游公路，全长7200米，现有甲、乙两个公司投标承建．已知甲公司工作效率是乙公司工作效率的1.5倍，甲公司单独完成此工程比乙公司单独完成此工程少用15天．
（1）若乙公司每天修公路x米，求x的值；
（2）考虑气候原因，工程预计工期为20至22天完成，若甲公司单独修建，能否在预定工期内完成？如果不能，需要乙公司协助修建多少天才能在预定时间内修建完成？（请写出天数的取值范围）

Answer

（1）根据甲公司工作效率是乙公司工作效率的1.5倍，甲公司单独完成此工程比乙公司单独完成此工程少用15天，假设出乙公司每天修公路x米，得出等式方程求出即可；
（2）可根据工作效率来列方程，根据工程预计工期为20至22天完成，分别假设工期为20天或22天，求出即可．
【解析】
（1）由题意可得：甲公司每天修公路1.5x米，
-=15，
解得：x=160，
经检验：x=160是原分式方程的解，
答：x的值是160；

（2）甲单独做需要：7200÷（1.5×160）=30（天），
乙单独做需要：7200÷160=45（天），
∵30＞22，
∴甲公司单独修建，不能在预定工期内完成；
需要乙公司协助修建a天才能在预定时间内修建完成，由题意得：
a+×20=1，
解得：a=15，
b+×22=1，
解得：b=12，
故需要乙公司协助修建12到15天才能在预定时间内修建完成．