Question

如图，格点图中每行、每列相邻两个格点之间的距离都是一个单位长，图中有一个已知的△ABC． 
（1）请在图中画出一个与△ABC位似的△A₁B₁C₁，其中点O为位似中心，△A₁B₁C₁与△ABC的位似比为2：1；
（2）连接BA₁，AB₁，通过计算，说明△OA₁B与△OAB₁的面积之间的大小关系．

Answer

（1）连接AO并延长至A1，使A1O=2AO，连接BO并延长至B1，使B1O=2BO，连接CO并延长至C1，使C1O=2CO，然后顺次连接即可得解；
（2）连接BA1，AB1，利用三角型面积公式求出即可．
【解析】
（1）如图所示：

（2）如图所示：

∵S△OA1B=×3×2=3，
S△OAB1=×1×6=3，
∴△OA1B与△OAB1的面积相等．