Question

如图，正比例函数y=kx经过点A（2，4），AB⊥x轴于点B．
（1）求该正比例函数的解析式．
（2）将△ABO绕点A逆时针旋转90°得到△ADC，写出点C的坐标，试判断点C是否在直线y=+1的图象上，并说明理由．

Answer

（1）直接把点A（2，4）代入正比例函数y=kx，求出k的值即可；
（2）由A（2，4），AB⊥x轴于点B，可得出OB，AB的长，再由△ABO绕点A逆时针旋转90°得到△ADC，由旋转不变性的性质可知DC=OB，AD=AB，故可得出C点坐标，再把C点坐标代入直线y=x+1进行检验即可．
【解析】
（1）∵正比例函数y=kx（k≠0）经过点A（2，4）
∴4=2k，
∴k=2y；

（2）∵A（2，4），AB⊥x轴于点B，
∴OB=2，AB=4，
∵△ABO绕点A逆时针旋转90°得到△ADC，
∴DC=OB=2，AD=AB=4
∴C（6，2）
∵当x=6时，y=×6+1=3≠2
∴点C不在直线y=x+1的图象上．