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如图,已知E,F是四边形ABCD对角线AC上的两点,AE=CF,BE=FD,BE...

如图,已知E,F是四边形ABCD对角线AC上的两点,AE=CF,BE=FD,BE∥FD.
求证:四边形ABCD是平行四边形.

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根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可. 证明:∵BE∥FD, ∴∠BEF=∠DFE, ∴∠BEA=∠DFC, ∵AE=CF,BE=FD, ∴△ABE≌△CDF(SAS), ∴∠BAE=∠DCF,AB=CD, ∴AB∥CD, ∴四边形ABCD是平行四边形.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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