如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3cm，OB=4cm，以点O为坐标原点建立坐标系，设P，Q分别为AB，OB边上的动点，它们同时分别从点A，O向B点匀速运动，速度均为1厘米/秒，设移动的时间为t（0≤t≤4）秒．
（1）求运动t秒时，P，Q两点的坐标．（用含t的式子表示）．
（2）若△OPQ的面积为Scm
2，运动的时间为t秒，求S与t之间的函数关系式．当t为何值时，S有最大值？最大面积是多少？
（3）当t为何值时，直线PQ将△AOB的面积分成1：3两部分？
（4）按此速度运动下去，△OPQ能否成为正三角形？若能，求出时间t；若不能，请说明理由．能否通过改变Q点的速度，使△OPQ成为正三角形？若能，请求出改变后Q的速度和此时t的值．
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