满分5 > 初中数学试题【答案带解析】

有依次排列的3个数:3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所...

有依次排列的3个数:3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,-1,8,这称为第一次操作;做第二次同样的操作后也可产生一个新数串:3,3,6,3,9,-10,-1,9,8,继续依次操作下去,问:从数串3,9,8开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少( )
A.500
B.520
C.780
D.2000
首先具体地算出每一次操作以后所产生的那个新数串的所有数之和,从中发现规律,进而得出操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和. 【解析】 设A=3,B=9,C=8,操作第n次以后所产生的那个新数串的所有数之和为Sn. n=1时,S1=A+(B-A)+B+(C-B)+C=B+2C=(A+B+C)+1×(C-A); n=2时,S2=A+(B-2A)+(B-A)+A+B+(C-2B)+(C...
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考点分析:
考点1:规律型:数字的变化类
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