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如图,圆O为△ABC的外接圆,其中D点在上,且OD⊥AC.已知∠A=36°,∠C...

如图,圆O为△ABC的外接圆,其中D点在manfen5.com 满分网上,且OD⊥AC.已知∠A=36°,∠C=60°,则∠BOD的度数为何?( )
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A.132
B.144
C.156
D.168
连接CO,由圆周角定理可求∠BOC,由等腰三角形的性质求∠BCO,可得∠OCA,利用互余关系求∠COD,则∠BOD=∠BOC+∠COD. 【解析】 连接CO,∠BOC=2∠BAC=2×36°=72°, 在△BOC中,∵BO=CO, ∴∠BCO=(180°-72°)÷2=54°, ∴∠OCA=∠BCA-54°=60°-54°=6°, 又∵OD⊥AC, ∴∠COD=90°-∠OCA=90°-6°=84°, ∴∠BOD=∠BOC+∠COD=72°+84°=156°. 故选C.
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考点分析:
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