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随着人们节能环保意识的增强,绿色交通工具越来越受到人们的青睐,电动摩托成为人们首...

随着人们节能环保意识的增强,绿色交通工具越来越受到人们的青睐,电动摩托成为人们首选的交通工具,某商场计划用不超过140000元购进A、B两种不同品牌的电动摩托40辆,预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000元的利润,A、B两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示:
品牌
价格
A品牌电动摩托B品牌电动摩托
进价(元/辆)40003000
售价(元/辆)50003500
设该商场计划进A品牌电动摩托x辆,两种品牌电动摩托全部销售后可获利润y元.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)该商场购进A品牌电动摩托多少辆时?获利最大,最大利润是多少?
(1)根据题中已知条件列出关于x的一次函数即可; (2)根据题意列出不等式,解不等式便可求出x的取值范围,可知当x=20时,所获得的利润最大. 【解析】 (1)设该商场计划进A品牌电动摩托x辆,则进B品牌电动摩托(40-x)辆,由题意可知每辆A品牌电动摩托的利润为1000元,每辆B品牌电动摩托的利润为500元,则y=1000x+500(40-x)=20000+500x; (2)由题意可知; 解得18≤x≤20;当x=20时,y=30000 ∴该商场购进A品牌电动摩托20辆时,获利最大,最大利润是30000.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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