Question

早在1999年已提出基础教育课程改革，简称“新课改”，到目前仍有一些学校没有进行课程改革，现在某市某镇进行调查，从该镇某校随机选取同年级的共40名学生，平均放在甲、乙两校进行学习（甲校20名，乙校20名），甲校使用新课改下的教育方法学习，乙校仍使用老方法教育学生，经过一学期的学习，进行同一张试卷测试，根据学生的成绩把学生划分成A，B，C，D，E五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）．画出统计图如下：

（1）补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数；
（2）选择合适的统计量，比较甲乙两校的教学质量，并说明试验结果；
（3）请你结合甲乙两校的试验结果进行简要分析，如果你去上学，你会选择哪个学校？

Answer

（1）由图中的数据，易求出B等级的人数为6名，a=10，相应扇形的圆心角为：360°×10%=36°．
（2）进行样本比较，即能估算总体，一般选择平均数或方差，但对于初中生，方差难度大．
（3）思想积极，言之有理．
【解析】
（1）20-5-5-3-1=6（名）
即B等级的人数为6名．               
100-45-20-10-15=10，即a=10，相应扇形的圆心角为：
360°×10%=36°．                             

（2），，
＞，由样本估计总体的思想，说明通过新课改下的教育方法甲校得教学质量高于乙校教学质量．
（若没说明“由样本估计总体”不扣分）

（3）应选甲校．（思想积极，言之有理，酌情给分）