Question

如图，矩形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，则AF的长度为    ．

Answer

首先根据勾股定理计算出AC的长，再根据折叠的方法可得△ABC≌△AEC，△ADF≌△CEF，进而可得到可知AE=AB=8cm，CE=BC=AD=6cm，再设AF=x，则EF=DF=（8-x）cm，
在Rt△ADF中利用勾股定理可得62+（8-x）2=x2，再解方程即可．
【解析】
∵四边形ABCD是矩形，AD=6cm，
∴BC=AD=6cm，
∵AB=8cm，
∴AC==10cm，
矩形纸片沿直线AC折叠，则△ABC≌△AEC，△ADF≌△CEF，
可知AE=AB=8cm，CE=BC=AD=6cm，
设AF=x，则EF=DF=（8-x）cm，
在Rt△ADF中，
AD2+DF2=AF2，
即：62+（8-x）2=x2，
解得x=．
故答案为：．