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某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利...

某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于50%.经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)的关系如下图所示.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若该商场获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的函数关系式;
(3)若该商场获得利润不低于500元,则销售单价x的范围为______

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(1)利用待定系数法将图中点的坐标求出一次函数解析式即可; (2)根据利润=(售价-成本)×销售量列出函数关系式; (3)令函数关系式W=500,解得x,然后得出销售单价x的范围. 【解析】 (1)设y=kx+b,根据题意得 , 解得:k=-1,b=120. 所求一次函数的表达式为y=-x+120; (2)利润W与销售单价x之间的函数关系式为:W=(x-60)(-x+120)=-x2+180x-7200; (3)当500=-x2+180x-7200, 解得:x1=70,x2=110, ∵获利不得高于50%, ∴最高价格为60(1+50%)=90, 故70≤x≤90的整数. 故答案为:70≤x≤90的整数.
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考点分析:
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表一:(每组含最小值,不含最大值)
根据上述信息,回答下列问题:
时间段(分/天)60以内60~9090~120120~150150~180180以上
          人数    20     34     50      61      25 
根据上述信息,回答下列问题:
(1)九年级的被调查人数占所有被调查人数的百分率______
(2)在所有被调查学生中完成家庭作业所用的时间在180分钟以上的学生人数是______人;
(3)在所有被调查学生中,完成家庭作业所用时间的中位数所在的时间段是______分/天;
(4)估计我区初中学生中平时在家完成家庭作业所用时间在150分钟(包括150分钟)以上的约为______人.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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