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某校把一块沿河的三角形废地(如图)开辟为生物园(设AB段河岸为直线型),已知∠A...

某校把一块沿河的三角形废地(如图)开辟为生物园(设AB段河岸为直线型),已知∠ACB=90°,∠CAB=54°,BC=60米.为便于浇灌,学校在点C处建一个蓄水池,利用管道从河中取水.已知每铺设1米管道费用为50元,求铺设管道的最低费用(精确到1元).(参考数据:sin54°≈0.81,cos54°≈0.59,tan54°≈1.38)

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首先过点C作CD⊥AB于点D,由∠ACB=90°,∠CAB=54°,BC=60米,易得CD=BC•cos54°,继而可求得CD的长,又由每铺设1米管道费用为50元,即可求得铺设管道的最低费用. 【解析】 过点C作CD⊥AB于点D, ∴∠CAD+∠ACD=90°, ∵∠ACB=90°,∠CAB=54°, ∴∠ACD+∠BCD=90°, ∴∠BCD=∠CAB=54°, 在Rt△BCD中,BC=60米, ∴CD=BC•cos54°≈60×0.59=35.4(米), ∵每铺设1米管道费用为50元, ∴铺设管道的最低费用维E:35.4×50=1770(元). 答:铺设管道的最低费用是1770元.
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考点分析:
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有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,都被分成了3等份,并在每份内均标有数字,如图所示,规则如下:
①分别转动转盘A、B.
②两个转盘停止后,将两个指针所指份内的数字相乘(若指针停在等分线上,那么重转一次,直到指针指向某一份为止).
(1)用列表法(或树状图)分别求出数字之积为3的倍数和为5的倍数的概率;
(2)小亮和小芸想用这两个转盘做游戏,他们规定:数字之积为3的倍数时,小亮得2分;数字之积为5的倍数时,小芸得3分.这个游戏对双方公平吗?请说明理由;认为不公平的,试修改得分规定,使游戏双方公平.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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