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已知∠A为锐角且7sin2A-5sinA+cos2A=0,则tanA= .

已知∠A为锐角且7sin2A-5sinA+cos2A=0,则tanA=   
根据sin2A+cos2A=1,代入得出关于sinA的方程,求出sinA和cosA的值,再根据tanA=代入求出即可. 【解析】 ∵7sin2A-5sinA+cos2A=0,sin2A+cos2A=1, ∴7sin2A-5sinA+1-sin2A=0, ∴6sin2A-5sinA+1=0 ∴(3sinA-1)(2sinA-1)=0, ∴3sinA-1=0,2sinA-1=0, ∴sinA=,sinA=, ∴cosA==,cosA==, ∴tanA===, tanA==, 故答案为:或.
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