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设x,y,s,t为互不相等的实数,且(x2-s2)(x2-t2)=1,(y2-s...

设x,y,s,t为互不相等的实数,且(x2-s2)(x2-t2)=1,(y2-s2)(y2-t2)=1,则x2y2-s2t2的值为( )
A.-1
B.1
C.0
D.0.5
根据题意可知x2、y2是方程(x-s2)(x-t2)=1的两个实数根,那么求出两根x2和y2的积,再代入所求代数式计算即可. 【解析】 根据题意可知,x2、y2是方程(x-s2)(x-t2)=1的两个实数根, 方程(x-s2)(x-t2)=1展开可得 x2-(s2+t2)x+s2t2-1=0, 于是x2•y2==s2t2-1, 所以x2y2-s2t2=s2t2-1-s2t2=-1. 故选A.
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考点分析:
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