已知⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC=30°，则BC= cm．...

已知⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC=30°，则BC= cm．
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根据圆周角定理，可得出∠C=90°；在Rt△ABC中，已知了特殊角∠A的度数和AB的长，易求得BC的长．【解析】 ∵AB是⊙O的直径， ∴∠C=90°；在Rt△ACB中，∠A=30°，AB=8cm；因此BC=AB=4cm．

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考点分析：

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如图，菱形OABC放在平面直角坐标系内，点A在x轴的正半轴上，点B在第一象限，其坐标为（8，4）．抛物线y=ax²+bx+c过点O、A、C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将菱形向左平移，设抛物线与线段AB的交点为D，连接CD．
①当点C又在抛物线上时求点D的坐标；
②当△BCD是直角三角形时，求菱形的平移的距离．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等