Question

下列说法中错误的个数是（ ）
①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两条对角线相等的四边形是矩形
③两条对角线互相垂直的矩形是正方形；④两条对角线相等的菱形是正方形
⑤任何一个具有对称中心的四边形一定是正方形或矩形
⑥角既是轴对称图形又是中心对称图形
⑦线段、圆、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形
⑧正三角形、矩形、菱形、正方形是轴对称图形，且对称轴都有四条
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

对平行四边形性质的考查，以及矩形，正方形，中心对称图形的性质及判定．
【解析】
①中对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以①对；
②等腰梯形两条对角线也相等，②也不对；
③中对角线互相垂直的矩形是正方形，正确；
④两条对角线相等的菱形是正方形，正确，
⑤任何一个具有对称中心的四边形一定是正方形或矩形，错误，等腰梯形，菱形都有对称中心；
⑥角是轴对称图形但不是中心对称图形，所以⑥不对
⑦线段、圆、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形，都有对称中心，所以正确；
⑧正三角形、矩形、菱形、正方形是轴对称图形，且对称轴都有四条，正三角形只有三条对称轴．
所以题中共有②⑤⑥⑧四个错误，故答案选D．