满分5 > 初中数学试题 >

有依次排列的3个数:3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所...

有依次排列的3个数:3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,-1,8,这称为第一次操作;做第二次同样的操作后也可产生一个新数串:3,3,6,3,9,-10,-1,9,8,继续依次操作下去,问:从数串3,9,8开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少( )
A.500
B.520
C.780
D.2000
首先具体地算出每一次操作以后所产生的那个新数串的所有数之和,从中发现规律,进而得出操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和. 【解析】 设A=3,B=9,C=8,操作第n次以后所产生的那个新数串的所有数之和为Sn. n=1时,S1=A+(B-A)+B+(C-B)+C=B+2C=(A+B+C)+1×(C-A); n=2时,S2=A+(B-2A)+(B-A)+A+B+(C-2B)+(C-B)+B+C=-A+B+3C=(A+B+C)+2×(C-A); … 故n=100时,S100=(A+B+C)+100×(C-A)=-99A+B+101C=-99×3+9+101×8=520. 故选B.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,DC切⊙O于点C,若∠A=25°,则∠D等于( )
manfen5.com 满分网
A.20°
B.30°
C.40°
D.50°
查看答案
如图,矩形OABC的顶点O是坐标原点,边OA在x轴上,边OC在y轴上.若矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的manfen5.com 满分网,则点B1的坐标是( )
manfen5.com 满分网
A.(3,2)
B.(-2,-3)
C.(2,3)或(-2,-3)
D.(3,2)或(-3,-2)
查看答案
形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面,其俯视图如下图所示,则其主视图是( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
下列电视台图标中,属于中心对称图形的是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
如图是一架婴儿车,其中AB∥CD,∠1=130°,∠3=40°,那么∠2是( )
manfen5.com 满分网
A.80°
B.90°
C.100°
D.102°
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.