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如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,DC切⊙O于点C,若∠A=25°,...

如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,DC切⊙O于点C,若∠A=25°,则∠D等于( )
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A.20°
B.30°
C.40°
D.50°
先连接BC,由于AB 是直径,可知∠BCA=90°,而∠A=25°,易求∠CBA,又DC是切线,利用弦切角定理可知∠DCB=∠A=25°,再利用三角形外角性质可求∠D. 【解析】 如右图所示,连接BC, ∵AB 是直径, ∴∠BCA=90°, 又∵∠A=25°, ∴∠CBA=90°-25°=65°, ∵DC是切线, ∴∠BCD=∠A=25°, ∴∠D=∠CBA-∠BCD=65°-25°=40°. 故选C.
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考点分析:
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