考点分析:
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下列运算正确的是( )
A.
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=±3
B.|-3|=-3
C.-
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=-3
D.-3
2=9
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-
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的倒数为( )
A.
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B.2
C.-2
D.-1
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如图:抛物线经过A(-3,0)、B(0,4)、C(4,0)三点.
(1)求抛物线的解析式.
(2)已知AD=AB(D在线段AC上),有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动;同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动,经过t秒的移动,线段PQ被BD垂直平分,求t的值;
(3)在(2)的情况下,抛物线的对称轴上是否存在一点M,使MQ+MC有最小值?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.(注:抛物线y=ax
2+bx+c的对称轴为x=-
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)
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在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(-8,0)和(0,6).将矩形OABC绕点O顺时针旋转α度,得到四边形OA′B′C′,使得边A′B′与y轴交于点D,此时边OA′、B′C′分别与BC边所在的直线相交于点P、Q.
(1)如图1,当点D与点B′重合时,求点D的坐标;
(2)在(1)的条件下,求
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的值;
(3)如图2,若点D与点B′不重合,则
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的值是否发生变化?若不变,试证明你的结论;若有变化,请说明理由.
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如图,把一张长10cm,宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).
(1)要使长方体盒子的底面积为48cm
2,那么剪去的正方形的边长为多少?
(2)你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况?如果有,请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长;如果没有,请你说明理由.
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