在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(-8,0)和(0,6).将矩形OABC绕点O顺时针旋转α度,得到四边形OA′B′C′,使得边A′B′与y轴交于点D,此时边OA′、B′C′分别与BC边所在的直线相交于点P、Q.
(1)如图1,当点D与点B′重合时,求点D的坐标;
(2)在(1)的条件下,求
的值;
(3)如图2,若点D与点B′不重合,则
的值是否发生变化?若不变,试证明你的结论;若有变化,请说明理由.
考点分析:
相关试题推荐
如图,把一张长10cm,宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).
(1)要使长方体盒子的底面积为48cm
2,那么剪去的正方形的边长为多少?
(2)你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况?如果有,请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长;如果没有,请你说明理由.
查看答案
一次数学活动中,小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度CD.已知她的眼睛与地面的距离为1.6米,小迪在B处测量时,测角器中的∠AOP=60°(量角器零度线AC和铅垂线OP的夹角,如图);然后她向小山走50米到达点F处(点B,F,D在同一直线上),这时测角器中的∠EO'P'=45°,那么小山的高度CD是多少?(注:数据
,
供计算时选用)
查看答案
如图,以△ABC的直角边AB为直径的半圆O与斜边AC交于点D,E是BC边的中点,连接DE.
(1)求证:DE是半圆O的切线;
(2)若AD、AB的长是方程x
2-10x+24=0的个根,求直角边BC的长.
查看答案
如图,已知反比例函数y=
(k<0)的图象经过点A(-
,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为
.
(1)求k和m的值;
(2)若一次函数y=ax+1的图象经过点A,并且与x轴相交于点C,求∠ACO的度数和|AO|:|AC|的值.
查看答案
如图,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成4个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字.同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为x,乙转盘中指针所指区域内的数字为y(当指针指在边界线上时,重转一次,直到指针指向一个区域为止).
(1)请你用画树状图或列表格的方法,求出点(x,y)落在第二象限内的概率;
(2)直接写出点(x,y)落在函数
图象上的概率.
查看答案