Question

如图，在平行四边形ABCD中，点E是边BC上的黄金分割点，且BE＞CE，AE与BD相交于点F．那么BF：FD的值为    ．

Answer

由平行四边形的性质可证△BEF∽△DAF，再根据相似三角形的性质得BE：DA=BF：DF，再根据点E是边BC上的黄金分割点，得出BE：BC的值，即可求出结果．
【解析】
ABCD是平行四边形，
∴BC∥AD，BC=AD
∴△BEF∽△DAF
∴BE：DA=BF：DF
∵BC=AD
∴BF：DF=BE：BC，
∵点E是边BC上的黄金分割点，
∴BE：BC=，
∴BF：FD=．
故答案为：．