已知点G是△ABC的重心，若S△ABC=k•S△GBC，则k= ．

已知点G是△ABC的重心，若S_△ABC=k•S_△GBC，则k= ．

根据题意，画出图形，三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍，再结合三角形的面积公式求解．【解析】如图，三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍， AG：GD=2：1， ∴S△ABG=2S△BGD， S△CAG=2S△CGD， ∴△BGC的面积为△ABC的面积的， ∴S△ABC=3S△GBC．故答案为：3．

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考点分析：

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如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD边的中点，若 manfen5.com 满分网