Question

菱形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，求证：AE=AF．

Answer

根据菱形的性质可以证得：AB=AD，∠B=∠D，即可证得△EBA≌△FDA，根据全等三角形的对应边相等即可证得．
证明：∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，
∴∠AEB=∠AFD=90°，
∵菱形ABCD，
∴AB=AD，∠B=∠D．
在Rt△EBA和Rt△FDA中，
∴△EBA≌△FDA．
∴AE=AF．