如图,AB为⊙O的直径,D是弧BC的中点,DE⊥AC交AC的延长线于E,⊙O的切线BF交AD的延长线于F.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若DE=3,⊙O的半径为5.求BF的长.
考点分析:
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如图,在平面直角坐标系xOy中,直线
与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO'B',求直线AB'的解析式.
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已知正n边形的周长为60,边长为a.
(1)当n=3时,请直接写出a的值;
(2)把正n边形的周长和边数同时增加8后,得到边数为n+8,周长为68的正多边形,设该正多边形的边长为b,有人分别取n等于9、20、30,再求出相应的a与b的值,然后断言:“无论n取任何大于2的正整数,a与b一定不相等.”你认为这种说法对吗?若不对,请利用所学知识求出不符合这一说法的n的值.
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已知:如图,正方形ABCD中,点E为AD边的中点,连接CE.
求sin∠ACE和tan∠ACE的值.
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如图是建有平面直角坐标系的正方形网格,请按下列要求操作:
(1)画△ABC,使A,B,C三点的坐标分别为(3,1),(4,-1),(2,-2);
(2)画△A′B′C′,使△A′B′C′与△ABC关于y轴对称,连接AA′,BB′.并指出四边形AA′B′B是何种特殊的四边形?
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在暑期社会实践活动中,小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系,给该厂组装玩具,该厂同意他们组装240套玩具.这些玩具分为A、B、C三种型号,它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示:
若每人组装同一种型号玩具的速度都相同,根据以上信息,解答下列问题:
(1)从上述统计图可知,A 型玩具、B型玩具、C型玩具各组装多少套?
(2)若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所用的时间相同,求a的值.
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