如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=6，∠B=60°．求AC的...

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=6，∠B=60°．求AC的长及梯形ABCD的面积．

过点A作AE⊥BC于E，根据30°所对的直角边是斜边的一半，求得BC=2AB=12，BE=3，再根据勾股定理求得AE的长，进而求得梯形的面积．【解析】过点A作AE⊥BC，垂足为E． ∵AB=CD=6， ∴∠ABC=∠DCB=60°． ∵AD=CD， ∴∠DAC=∠DCA． ∵AD∥BC， ∴∠DAC=∠ACB． ∴∠DCA=∠ACB=30° ∴∠BAC=90°．（1分） ∴BC=12．（2分） ∴AC=ABtan60°=（3分） ∴AE=ABsin60°=（4分） ∴S梯形ABCD==．（5分）

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考点分析：

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