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如图,OB、OC分别为∠ABC,∠ACB的平分线,∠BOC随着∠A的变化而变化....

如图,OB、OC分别为∠ABC,∠ACB的平分线,∠BOC随着∠A的变化而变化.为探究∠A和∠BOC的关系,现采取如下两种方案,在变化过程中,设∠A为x°,∠BOC为y°.
方案甲:用量角器量出∠A、∠BOC的不断变化时的具体数据,并列表如下:
x10203040
y95100105110
建立直角坐标系,并描点、连线,猜测y与x之间的函数关系,求出y与x的函数关系式.
方案乙:利用角平分线的性质及三角形内角和为180°的性质,直接进行计算,求出y与x之间的函数关系.
(1)若x=60°,则y=______.(请直接写出结果)
(2)请采用方案甲或方案乙中的一种进行解答,得到∠A与∠BOC之间的关系.

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(1)观察即可得出答案; (2)选择方案甲:由图象猜测,y是x的一次函数,故设y=kx+b,求出k及b即可得出答案; 【解析】 (1)120°; (2)选择方案甲: 由图象猜测,y是x的一次函数,故设y=kx+b,由 解得:,b=90°,∴,即∠BOC=90°+∠A, 选择方案乙: ∵∠A=180°-(∠ABC+∠ACB), ∴∠A=180°-2(∠OBC+∠OCB), ∴∠A=180°-2(180°-∠BOC), 得2∠BOC=180°+∠A,即∠BOC=90°+∠A.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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