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如图,已知M(2,m)、N(-1,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数...

如图,已知M(2,m)、N(-1,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数manfen5.com 满分网(k≠0)的图象的两个交点.
(Ⅰ)求反比例函数和一次函数的解析式;
(Ⅱ)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.

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(Ⅰ)根据知M(2,m)、N(-1,-4)两点在反比例函数的图象上,得2×m=(-1)×(-4)=k,可求m、k的值,再将M、N两点坐标代入y=kx+b中,求k、b的值即可; (Ⅱ)根据反比例函数图象与一次函数图象的交点坐标,位置关系求反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围. 【解析】 (Ⅰ)∵M(2,m)、N(-1,-4)两点在反比例函数的图象上, ∴2×m=(-1)×(-4)=k, 解得m=2,k=4, 将M(2,2)、N(-1,-4)代入y=kx+b中,得 , 解得, ∴反比例函数解析式为y=,一次函数解析式为y=2x-2; (Ⅱ)由图象可知,当x<-1或0<x<2时,反比例函数的值大于一次函数的值.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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