Question

在半径为1的⊙0中，弦AB、AC长分别为和，则∠BAC=    ．

Answer

首先根据题意画出图形，连接OA，作OM⊥AB，ON⊥AC，由已知条件可知，OA=1，AM=，AN=，然后根据勾股定理和锐角三角函数的性质，可得∠OAN=45°，∠OAM=30°，即可得∠BAC的度数．
【解析】
①如图，连接OA，作OM⊥AB，ON⊥AC，
∵AB、AC为⊙0的弦，
∴AM=，AN=，
∵OA=1，
∴在Rt△ONA和Rt△OMA中，
∴∠OAN=45°，∠OAM=30°，
∴∠BAC=75°．
②若AC和AB在圆心同侧时，则∠BAC=45°-30°=15°，
故答案为：75°或15°．