(2000•昆明)在旧城改造中,要拆除一烟囱AB(如图所示),事先应在地面上划定以B为圆心,以AB为半径的圆形危险区,现在从距离B点21米远的建筑物CD顶端C测得A点的仰角为45°,B点的俯角为30°.问离B点35米远的文物是否在危险区内?
考点分析:
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(2000•陕西)如图,要测量小山上电视塔BC的高度,从山脚下A点测得AC=820m,塔顶B的仰角α=30°,山坡的倾角β=18°,求电视塔的高(精确到1m).
(参考数据:sin30°=0.50,cos30°=0.87,tan30°=0.58,cot30°=1.73,sin18°=0.31,cos18°=0.95,tan18°=0.32,cot18°=3.08)
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(2000•内江)在河滩上修一条高为2m的堤,防洪堤是横断面如图所示的梯形ABCD,其中AD∥BC,迎水坡AB的坡比是1:0.5;背水坡CD的坡角∠C=30°,如图梯形上底宽AD=3m;
求:(1)下底宽BC;
(2)如果这条防洪堤长1000m,修这条防洪堤需要多少土石方?(结果不取近似值)
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(2000•吉林)某型号飞机的机翼形状如图所示,AB∥CD,根据图中数据计算AC、BD和CD的长度(精确到0.1米,
≈1.414,
≈1.732)
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(2000•吉林)如图,一起重机的机身高21m,吊杆AB长36m,吊杆与水平线的夹角∠BAC可从30°升到80°.求起重机起吊的最大高度(吊钩本身的长度和所挂重物的高度忽略不计)和当起重机位置不变时使用的最大水平距离(精确到0.1米,sin80°=0.9848,cos80°=0.1736,
≈1.732)
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(2000•安徽)如图,如果△ABC中∠C是锐角,BC=a,AC=b.证明:S
△ABC=
absinC.
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