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(2000•内江)在河滩上修一条高为2m的堤,防洪堤是横断面如图所示的梯形ABC...

(2000•内江)在河滩上修一条高为2m的堤,防洪堤是横断面如图所示的梯形ABCD,其中AD∥BC,迎水坡AB的坡比是1:0.5;背水坡CD的坡角∠C=30°,如图梯形上底宽AD=3m;
求:(1)下底宽BC;
(2)如果这条防洪堤长1000m,修这条防洪堤需要多少土石方?(结果不取近似值)

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(1)过A、D向对边引垂线,利用坡度和三角函数值即可求得下底宽的某部分线段的长度. (2)土石方=梯形面积×长度. 【解析】 (1)作高AE、DF,可得到矩形AEFD和直角三角形AED和DFC ∴AE=DF=2 ∴EF=AD=3 ∵AB的坡比是1:0.5 ∴BE=1 ∵∠C=30° ∴CF=2 则:下底宽BC=4+2(m) (2)∵S梯形ABCD=7+2(m2) ∴修这条防洪堤需要(7+2)×1000=7000+2000(m3)土石方.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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