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(2000•湖州)如图,已知正△ABC的边长为18,⊙O是它的内切圆,则图中阴影...

(2000•湖州)如图,已知正△ABC的边长为18,⊙O是它的内切圆,则图中阴影部分的面积为   
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要求阴影部分的面积就要明确S阴影=S△ABC-S⊙O,然后依面积公式计算即可. 【解析】 △ABC是正三角形,⊙O是它的内切圆, 所以△AOB的面积是正△ABC的,扇形的面积是圆面积的, 阴影部分的面积=S△ABC-S⊙O, 因为正△ABC的边长为18, 则正三角形的高为=9, ⊙O的半径=3, 所以S阴影=S△ABC-S⊙O=(×18×9-27π)=27-9π.
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