Question

（2000•武汉）如图，在▱ABCD中，AB=，AD=，BD⊥AD，以BD为直径的⊙O交AB于E，交CD于F，则▱ABCD被⊙O所截得阴影部分的面积是    ．

Answer

阴影部分的面积即为直角三角形ABD的面积减去扇形ODE的面积和三角形OBE的面积的差的2倍．
【解析】
如图所示，
∵AB=，AD=，BD⊥AD，
∴BD=6，∠ABD=30°．
∴∠DOE=60°．
∴阴影部分的面积=2（--×3×）=-3π．