（2000•黑龙江）如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证：△ADE≌△CFE．
考点分析：
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（2000•吉林）如图，已知AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB．求证：△EAD≌△CAB．
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（2006•泉州）已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF．
求证：△ABE≌△CDF．
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（2000•内蒙古）如图，已知在三角形ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．
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（2000•甘肃）已知开口向下的抛物线y=ax
2+bx+c与x轴交于M，N两点（点N在点M的右侧），并且M和N两点的横坐标分别是方程x
2-2x-3=0的两根，点K是抛物线与y轴的交点，∠MKN不小于90度．
（1）求点M和N的坐标；
（2）求系数a的取值范围；
（3）当y取得最大值时，抛物线上是否存在点P，使得
？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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（2000•武汉）抛物线y=
x
2+（k+
）x+（k+1）（k为常数）与x轴交于A（x
1，0）、B（x
2，0）（x
1＜0＜x
2）两点，与y轴交于C点，且满足（OA+OB）
2=OC
2+16．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设M、N是抛物线在x轴上方的两点，且到x轴的距离均为1，点P是抛物线的顶点，问：过M、N、C三点的圆与直线CP是否只有一个公共点C？试证明你的结论．
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