如图所示，在直角坐标系中，▱ABCO的点A（4，0）、B（3，2）．点P从点O出发，以2单位/秒的速度向点A运动，同时点Q由点B出发，以1单位/秒的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止．过点Q作QN⊥x轴于点N，连接AC交NQ于点M，连接PM．设动点Q运动的时间为t秒
（1）点C的坐标为______；
（2）点M的坐标为______（用含t的代数式表示）；
（3）求△PMA的面积S与时间t的函数关系式；是否存在t的值，使△PMA的面积最大？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
考点分析：
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小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关．因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置．于是，他们做了以下尝试．
（1）如图1，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30cm，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子A′B，D′C的长度和为6cm．那么灯泡离地面的高度为______．
（2）不改变图1中灯泡的高度，将两个边长为30cm的正方形框架按图2摆放，请计算此时横向影子A′B，D′C的长度和为多少？
（3）有n个边长为a的正方形按图3摆放，测得横向影子A′B，D′C的长度和为b，求灯泡离地面的距离．（写出解题过程，结果用含a，b，n的代数式表示）
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（2010•温州模拟）Rt△ABC中，∠C=90°，按题目所给条件及要求将相应的直角三角形，分割成若干个全等的并且分别与原三角形相似的三角形．画出图形并简要说明画法．
第（1）图AC=BC将△ABC分割成2个三角形；第（2）图AB=2AC将△ABC分割成3个三角形；第（3）图将△ABC分割成4个三角形；第（4）图BC=2AC将△ABC分割成5个三角形．
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如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，5个单位为半径画圆．直线MN经过x轴上一动点P（m，0）且垂直于x轴，当P点在x轴上移动时，直线MN也随着平行移动．按下面条件求m的值或范围．
（1）如果⊙O上任何一点到直线MN的距离都不等于3；
（2）如果⊙O上有且只有一点到直线MN的距离等于3；
（3）如果⊙O上有且只有二点到直线MN的距离等于3；
（4）随着m的变化，⊙O上到直线MN距离等于3的点的个数还有哪些变化？请说明所有各种情形及对应的m值或范围．
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“数缺形时少直观，形少数时难入微”．小明学习上爱动脑，在计算
的值时构造了这样一个图形：如图，正△ABC面积为
，分别取AC、BC两边的中点D、E，再分别取CD、CE的中点，依次取下去…，能直观地求出它的值．也请你根据这个图形计算：
=
．
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观察表中数字的排列规律，回答下面的问题：
①表中第1行第5列的数字是
；
②表中第5行第4列的数字是
；
③请用关于n的代数式表示表中第3列第n行的数为
；
④数字2006的位置是第
行，第
列．
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